considere os pontos c(0;0) d(0;76;0) e(5,4; 1,82) associados a estrutura parabólica de uma ponte. Qual é o polinômio que interpola esses pontos?

Para encontrar o polinômio que interpola esses pontos, podemos usar a forma geral do polinômio de segundo grau, que é dada por: f(x) = ax² + bx + c Substituindo os pontos c(0;0), d(0;76;0) e e(5,4; 1,82) na equação, obtemos o seguinte sistema de equações: a(0)² + b(0) + c = 0 a(0)² + b(0) + c = 76 a(5,4)² + b(5,4) + c = 1,82 Simplificando as equações, temos: c = 0 c = 76 28,56a + 5,4b + c = 1,82 Substituindo c nas outras equações, temos: a(0)² + b(0) = -76 a(5,4)² + b(5,4) = -74,18 Resolvendo o sistema de equações, encontramos: a = -2,5 b = 0 c = 76 Portanto, o polinômio que interpola esses pontos é: f(x) = -2,5x² + 76