m divisor de fluidos tem três dutos, sendo um de entrada e dois de saída. As áreas desses dutos são 1m2 (entrada), 0,5 m2 e 0,75 m2 (saídas). Se ág...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da continuidade, que diz que a vazão de um fluido é constante em um sistema fechado. Assim, podemos escrever: Q = A1 * v1 = A2 * v2 + A3 * v3 Onde: - Q é a vazão do fluido (em m³/s) - A1 é a área do duto de entrada (em m²) - v1 é a velocidade do fluido no duto de entrada (em m/s) - A2 e A3 são as áreas dos dutos de saída (em m²) - v2 e v3 são as velocidades do fluido nos dutos de saída (em m/s) Sabemos que A1 = 1 m², A2 = 0,5 m² e A3 = 0,75 m². Sabemos também que v1 = 10 m/s e v3 = 5 m/s. Precisamos encontrar v2, a velocidade do fluido no duto de 0,5 m², e depois calcular a vazão nesse duto. Podemos reescrever a equação da continuidade para isolar v2: v2 = (A1 * v1 - A3 * v3) / A2 Substituindo os valores, temos: v2 = (1 m² * 10 m/s - 0,75 m² * 5 m/s) / 0,5 m² v2 = (10 m³/s - 3,75 m³/s) / 0,5 m² v2 = 13,25 m/s Agora podemos calcular a vazão no duto de 0,5 m²: Q2 = A2 * v2 Q2 = 0,5 m² * 13,25 m/s Q2 = 6,625 m³/s Portanto, a máxima vazão que pode sair pelo duto de 0,5 m² é de 6,625 m³/s.