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Considere o polinômio p(x) = x 3 – 2x2 – 5x + 6. O que podemos afirmar acerca de suas raízes? Assinale a alternativa CORRETA: A ) Não tem raiz real. B ) Tem duas raízes reais e uma imaginária. C ) Tem três raízes reais. D ) Tem uma raiz real e duas imaginárias

Cálculo Numérico

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Uniasselvi

Juliana Soares

12/03/2024

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Ed

12.03.2024

Podemos utilizar o Teorema de Descartes para analisar o número de raízes reais do polinômio. Contando o número de mudanças de sinal dos coeficientes, temos que há uma mudança de sinal entre o primeiro e o segundo coeficiente, e nenhuma mudança de sinal entre o segundo e o terceiro, e entre o terceiro e o quarto coeficiente. Portanto, o polinômio tem uma raiz real e duas raízes complexas conjugadas. A alternativa correta é a letra D) Tem uma raiz real e duas imaginárias.

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