Na turma de Paulo foi feita uma pesquisa sobre a preferência dos alunos entre a UERJ e a UFRJ. Verificou-se que 18 alunos farão a prova apenas para...
Na turma de Paulo foi feita uma pesquisa sobre a preferência dos alunos entre a UERJ e a UFRJ. Verificou-se que 18 alunos farão a prova apenas para a UERJ e 25 não farão prova para a UFRJ. Se 11 alunos não participarão do concurso da UERJ, quantos alunos participarão dos dois concursos, sabendo que na turma de Paulo há 32 alunos?
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
e) 11
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
e) 11
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos utilizar a fórmula da inclusão-exclusão para resolver o problema: n(UERJ U UFRJ) = n(UERJ) + n(UFRJ) - n(UERJ ∩ UFRJ) Sabemos que n(UERJ) = 18, n(UFRJ) = 32 - 25 = 7 e n(UERJ') = 11. Substituindo na fórmula, temos: n(UERJ U UFRJ) = 18 + 7 - n(UERJ ∩ UFRJ) n(UERJ ∩ UFRJ) = 25 - n(UERJ U UFRJ') n(UERJ U UFRJ') = n(UERJ) + n(UERJ') = 18 + 11 = 29 n(UERJ ∩ UFRJ) = 25 - n(UERJ U UFRJ') = 25 - 29 = -4 Como não é possível ter um número negativo de alunos, concluímos que não há alunos que farão os dois concursos. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3.
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