7. Considere as sequências (an) e (bn) definidas por an+1 = 2n e bn+1 = 3n, n ≥ 0. Então, o valor de a11.b6 é a) 211 . 36. b) (12)5. c) 515. d) 615...

Para encontrar o valor de a11.b6, precisamos calcular o valor de a11 e b6 e, em seguida, multiplicá-los. A sequência (an) é definida por an+1 = 2n, n ≥ 0. Podemos encontrar a11 calculando a10, a9, a8, ..., a1. a10 = 210 = 1024 a9 = 29 = 512 a8 = 28 = 256 a7 = 27 = 128 a6 = 26 = 64 a5 = 25 = 32 a4 = 24 = 16 a3 = 23 = 8 a2 = 22 = 4 a1 = 21 = 2 Portanto, a11 = 212 = 4096. A sequência (bn) é definida por bn+1 = 3n, n ≥ 0. Podemos encontrar b6 calculando b7, b8, ..., b1. b7 = 33 = 27 b6 = 32 = 9 Agora, podemos multiplicar a11 e b6 para obter o valor de a11.b6: a11.b6 = 4096 * 9 = 36864 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 630.