27. Um bloco é lançado de uma altura de 3.3 km, fazendo um ângulo de 35o com a horizontal. a) Com que velocidade inicial deve ser eje- tado de m...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) e do lançamento oblíquo. a) Utilizando a equação do lançamento oblíquo, podemos encontrar a velocidade inicial (V0) necessária para que o bloco caia a 9.4 km de distância: d = V0² * sen(2θ) / g Onde: d = 9.4 km = 9400 m θ = 35° g = 9,81 m/s² Substituindo os valores na equação, temos: 9400 = V0² * sen(2 * 35) / 9,81 9400 = V0² * 0,5736 V0² = 9400 / 0,5736 V0² = 16380,8 V0 = √16380,8 V0 ≈ 128 m/s Portanto, a velocidade inicial deve ser de aproximadamente 128 m/s. b) Utilizando a equação do MUV, podemos encontrar o tempo de voo (t): d = V0 * t + (a * t²) / 2 Onde: d = 3.3 km = 3300 m (altura inicial) V0 = 128 m/s a = g = 9,81 m/s² Substituindo os valores na equação, temos: 3300 = 128 * t + (9,81 * t²) / 2 0 = 4,905t² + 128t - 3300 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: t = (-128 ± √(128² - 4 * 4,905 * (-3300))) / (2 * 4,905) t ≈ 92,5 s Portanto, o tempo de voo é de aproximadamente 92,5 segundos.