Para determinar o conjunto C, podemos utilizar as informações que temos e a propriedade distributiva da união e interseção de conjuntos. Sabemos que A ∪ B ∪ C = {n ∈ ℕ | 1 ≤ n ≤ 10}, então podemos escrever: (A ∪ B) ∪ C = {n ∈ ℕ | 1 ≤ n ≤ 10} E como A ∪ B = {n ∈ ℕ | 1 ≤ n ≤ 8}, temos: {n ∈ ℕ | 1 ≤ n ≤ 8} ∪ C = {n ∈ ℕ | 1 ≤ n ≤ 10} Podemos observar que o conjunto C deve conter os elementos 9 e 10, pois eles não estão presentes em A ∪ B. Além disso, como A ∩ C = {2, 7}, temos que 2 e 7 pertencem a C. Também sabemos que B ∩ C = {2, 5, 6}, então C deve conter esses elementos. Portanto, o conjunto C por extensão é: C = {2, 5, 6, 7, 9, 10}