O teste da derivada de primeira ordem permite encontrar pontos críticos de uma função. Dessa forma, seja a função contínua , definida no conjunt...

Para encontrar os pontos críticos de uma função, precisamos encontrar os valores de x onde a derivada da função é igual a zero ou não existe. Dada a função f(x), precisamos encontrar sua derivada: f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 Agora, precisamos encontrar os valores de x onde f'(x) = 0 ou f'(x) não existe: 3x^2 - 12x + 9 = 0 Dividindo ambos os lados por 3, temos: x^2 - 4x + 3 = 0 Fatorando a equação, temos: (x - 1)(x - 3) = 0 Portanto, os pontos críticos da função f(x) são x = 1 e x = 3. A alternativa correta que representa os pontos críticos é a letra B) x = 1 e x = 3.