(Fuvest) Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10 cm. Considere, a seguir, um arco A'B' de 60° numa circunferência de raio 5 cm...

(Fuvest) Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10 cm. Considere, a seguir, um arco A'B' de 60° numa circunferência de raio 5 cm. Dividindo-se o comprimento do arco AB pelo do arco A'B' (ambos medidos em cm), obtém-se:

a) 11/6.
b) 2.
c) 11/3.
d) 22/3.
e) 11.

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15/03/2024

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Henrique Guarabyra

Respostas

15.03.2024

Para calcular o comprimento do arco AB, usamos a fórmula L = rθ, onde L é o comprimento do arco, r é o raio da circunferência e θ é o ângulo em radianos. Convertendo 110° em radianos, temos: θ = 110° × π/180° θ = 11π/18 L = 10 × 11π/18 L = 55π/9 Da mesma forma, para o arco A'B', temos: θ' = 60° × π/180° θ' = π/3 L' = 5 × π/3 L' = 5π/3 Dividindo L por L', temos: L/L' = (55π/9) / (5π/3) L/L' = (55π/9) × (3/5π) L/L' = 11/3 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 11/3.