23. Uma crianc¸a (massa M) est´a em p´e na borda de um carrossel (massa 10M, raio R, in´ercia rotacional I) sem atrito e em repouso. Ela joga uma p...

Este é um problema de conservação de momento angular. Inicialmente, o momento angular total do sistema (criança + carrossel + pedra) é zero, pois o sistema está em repouso. Quando a criança joga a pedra, ela adquire um momento angular em relação ao centro do carrossel. Para manter o momento angular total do sistema em zero, o carrossel e a criança devem adquirir um momento angular igual e oposto. a) A velocidade angular do carrossel pode ser encontrada usando a equação de conservação de momento angular: Iω = mvR onde I é a inércia rotacional do carrossel, ω é a velocidade angular do carrossel, m é a massa da pedra, v é a velocidade da pedra e R é o raio do carrossel. Assim, a velocidade angular do carrossel é dada por: ω = mvR / I b) A velocidade linear da criança pode ser encontrada usando a equação de conservação de momento linear: 0 = Mv_c + mv onde v_c é a velocidade linear da criança após a pedra ser jogada. Assim, a velocidade linear da criança é dada por: v_c = -mv / M Note que a velocidade é negativa, o que significa que a criança se move na direção oposta à da pedra.