No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo �que mais atrae...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Adição e o Princípio da Multiplicação. Primeiro, vamos determinar quantas possibilidades existem para pintar o caminhão-cegonha. Como o caminhão-cegonha tem uma cor fixa, temos 4 opções de cores para pintar os carrinhos restantes. Portanto, temos: 4 opções para o primeiro carrinho x 3 opções para o segundo carrinho x 2 opções para o terceiro carrinho x 1 opção para o quarto carrinho = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 modelos distintos. No entanto, essa conta inclui modelos que não atendem à restrição de ter pelo menos um carrinho de cada cor. Para calcular quantos modelos distintos atendem a essa restrição, podemos utilizar o Princípio da Adição. Existem duas possibilidades: ou o caminhão-cegonha tem um carrinho de cada cor, ou tem três carrinhos de cores diferentes e um carrinho repetido. Para a primeira possibilidade, temos 4! maneiras de escolher as cores dos carrinhos. Para a segunda possibilidade, temos C(4,3) maneiras de escolher as três cores diferentes e 4 maneiras de escolher a cor repetida. Portanto, temos: 4! + C(4,3) x 4 = 24 + 4 x 4 = 40 modelos distintos. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 46.