22. Um servidor se aposentará daqui a 200 meses e pretende aplicar, durante esse período, uma mesma quantia mensal em uma instituição financeira qu...

Para calcular a quantia que o servidor deve aplicar mensalmente durante os 200 meses, precisamos utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme postecipada: PV = (PMT x ((1 - (1 + i)^-n) / i)) Onde: PMT = valor da prestação mensal i = taxa de juros mensal n = número de períodos Sabemos que o servidor deseja obter um montante que lhe permita fazer retiradas mensais de R$ 784,00 durante os 25 anos seguintes à sua aposentadoria, o que corresponde a 300 meses. Considerando uma taxa de juros mensal de 0,8%, temos: PV = 784 x ((1 - (1 + 0,008)^-300) / 0,008) PV = 784 x 116,992 PV = 91.998,85 Portanto, o valor presente das retiradas mensais é de R$ 91.998,85. Esse é o valor que o servidor precisa acumular ao final dos 200 meses. Agora, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme antecipada para calcular a quantia que ele deve aplicar mensalmente: PV = (PMT x ((1 - (1 + i)^-n) / i)) x (1 + i) Onde: PMT = valor da prestação mensal i = taxa de juros mensal n = número de períodos Substituindo os valores, temos: 91.998,85 = (PMT x ((1 - (1 + 0,008)^-200) / 0,008)) x (1 + 0,008) 91.998,85 = (PMT x 122,462) x 1,008 PMT = 91.998,85 / (PMT x 122,462 x 1,008) PMT = 91.998,85 / 156,027 PMT = 589,99 Portanto, o servidor deve aplicar mensalmente R$ 589,99 durante os 200 meses para acumular um montante que lhe permita fazer retiradas mensais de R$ 784,00 durante os 25 anos seguintes à sua aposentadoria. A alternativa correta é a letra E.