Se (X – 1, X + 1, X + 7) são, nessa ordem, os três primeiros termos de uma progressão geométrica, o quarto termo é a) 27. b) 18. c) 16. d) 9. e) 8.

Para que (X – 1, X + 1, X + 7) seja uma progressão geométrica, precisamos ter que a razão entre o segundo e o primeiro termo é igual à razão entre o terceiro e o segundo termo. Assim, temos que: (X + 1) / (X – 1) = (X + 7) / (X + 1) Fazendo a multiplicação cruzada, temos: (X + 1) * (X + 1) = (X – 1) * (X + 7) Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos: X² + 2X + 1 = X² + 6X – 7 8X = 8 X = 1 Agora que sabemos o valor de X, podemos encontrar o quarto termo da progressão geométrica: (X – 1) * (X + 1) * (X + 7) * r (1 – 1) * (1 + 1) * (1 + 7) * r 16r Portanto, o quarto termo é 16r, e a alternativa correta é a letra C) 16.