(BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos). A água escoa em regime permanente através do tubo Venturi, as perdas por atrito são consideradas desprezíveis....

Para calcular a vazão da água que escoa pelo tubo Venturi, podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão é constante em um fluido incompressível em regime permanente. Assim, temos: Q = A1.V1 = A2.V2 Onde Q é a vazão, A é a área da seção transversal do tubo e V é a velocidade do fluido. Podemos utilizar a equação de Bernoulli para relacionar as pressões nas seções 1 e 2 do tubo Venturi: P1 + 1/2.ρ.V1² = P2 + 1/2.ρ.V2² Onde P é a pressão do fluido e ρ é a sua densidade. Como as perdas por atrito são desprezíveis, podemos considerar que a energia mecânica do fluido é conservada. Assim, podemos escrever: P1/ρ + V1²/2g + z1 = P2/ρ + V2²/2g + z2 Onde z é a altura em relação a um plano de referência e g é a aceleração da gravidade. Substituindo a equação de Bernoulli na equação da conservação da energia mecânica, temos: P1/ρ + V1²/2g + z1 = P2/ρ + V2²/2g + z2 P1/ρ + z1 + V1²/2g = P2/ρ + z2 + V2²/2g Como o manômetro com mercúrio é ligado entre as duas seções, podemos considerar que a pressão em P1 é a pressão atmosférica e a pressão em P2 é a pressão atmosférica mais a pressão indicada pelo manômetro. Assim, temos: P1/ρ + z1 + V1²/2g = (P1 + ΔP)/ρ + z2 + V2²/2g ΔP/ρ = z1 - z2 + V1²/2g - V2²/2g Substituindo a equação da continuidade na equação acima, temos: ΔP/ρ = z1 - z2 + (A2/A1)².V1²/2g - V2²/2g Podemos calcular a vazão Q utilizando a equação da continuidade e a velocidade V1: Q = A1.V1 = A2.V2 V2 = (A1/A2).V1 Substituindo a equação acima na equação da pressão, temos: ΔP/ρ = z1 - z2 + (A2/A1)².V1²/2g - (A1/A2)².V1²/2g ΔP/ρ = z1 - z2 + (A2² - A1²)/(2.A1²).V1² Isolando V1² na equação acima, temos: V1² = (2g.ΔP/ρ).(A1²/(A2² - A1²)).(z1 - z2 + (A2² - A1²)/(2.A1²)) Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: ΔP = 10 cm = 0,1 m A1 = 20 cm² = 0,002 m² A2 = 10 cm² = 0,001 m² g = 10 m/s² Assumindo que z1 = z2, temos: V1² = (2.10.0,1/1000)/(1000.(0,001 - 0,002/4)).(0 + (0,001² - 0,002²)/(2.0,002²)) V1² = 2,5 m²/s² V1 = 1,58 m/s Finalmente, podemos calcular a vazão Q: Q = A1.V1 = 0,002.1,58 = 0,00316 m³/s = 3,16 L/s Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3,9 L/s.