Considere os vetores�����=(25,−13)������=(37,21) �����=(25,−13)������=(37,2) Assinale a alternativa que informa a ordem correta entre as quantidade...
Considere os vetores�����=(25,−13)������=(37,21) �����=(25,−13)������=(37,2) Assinale a alternativa que informa a ordem correta entre as quantidades �1=|�→+�→|,�2=|5�→+5�→|��3=|5�→+�→|
A. M1 < M3 < M2
B. M2 = M3 < M1
C. M1 < M2 < M3
D. M2 < M1 = M3
E. M1 = M3 = M2
A. M1 < M3 < M2
B. M2 = M3 < M1
C. M1 < M2 < M3
D. M2 < M1 = M3
E. M1 = M3 = M2
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos calcular as magnitudes dos vetores: |v1| = √(25² + (-13)²) = √(625 + 169) = √794 ≈ 28,15 |v2| = √(37² + 21²) = √(1369 + 441) = √1810 ≈ 42,53 |v3| = √(25² + (-13+2)²) = √(625 + 121) = √746 ≈ 27,31 Agora, vamos calcular as quantidades dadas: M1 = |v1 + v2| = √[(25+37)² + (-13+21)²] = √[4225 + 64] = √4289 ≈ 65,5 M2 = |5v1 + 5v2| = 5|v1 + v2| = 5 * 65,5 = 327,5 M3 = |5v1 + v3| = √[(5*25+25)² + (5*(-13)+2)²] = √[15625 + 2116] = √17741 ≈ 133,2 Portanto, a alternativa correta é a letra C: M1 < M2 < M3.
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