Considere a inequação 3-36x+m>0. Sabendo quem é um número real, quais são todos os valores possiveis dem para que a inequação seja satisfeita para ...

Para que a inequação 3-36x+m>0 seja satisfeita para qualquer valor de x real, é necessário que o coeficiente de x² seja negativo, ou seja, -36 < 0. Além disso, é necessário que o discriminante da inequação seja menor que zero, para que não haja raízes reais. O discriminante é dado por: Δ = b² - 4ac Substituindo os valores da inequação, temos: Δ = 0 - 4(3)(m) Δ = -12m Para que Δ < 0, temos: -12m < 0 m > 0 Portanto, todos os valores possíveis de m para que a inequação seja satisfeita para qualquer valor de x real são m > 0.