A técnica de integração, também chamada de mudança de variáveis, tem como objetivo trocar a variável de integração, de forma a simplificar o cálcul...

A técnica de integração, também chamada de mudança de variáveis, tem como objetivo trocar a variável de integração, de forma a simplificar o cálculo da integral. Essa técnica está relacionada com a regra da cadeia para derivada, pois se usamos a regra da cadeia para derivar uma função, para integrar essa derivada, utilizamos a mudança de variável para ser mais fácil retornar a função original. Sobre essa técnica, considere as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. integral subscript 0 superscript straight pi divided by 2 end superscript left parenthesis c o s left parenthesis x right parenthesis right parenthesis cubed s e n left parenthesis x right parenthesis d x equals negative integral subscript 0 superscript straight pi divided by 2 end superscript u cubed d u. PORQUE Fazendo u equals cos left parenthesis x right parenthesis temos d u equals negative s e n left parenthesis x right parenthesis d x, e assim, left parenthesis c o s left parenthesis x right parenthesis right parenthesis cubed s e n left parenthesis x right parenthesis d x equals negative u cubed d u. Sobre as asserções, assinale a alternativa correta a seguir. a. As asserções I e II são proposições falsas. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. d. A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira. e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.