Um venturi de diâmetro 0,125m para medir a vazão volumétrica numa tubulação de 0,25 m de diâmetro. Foi medido no venturi, o diferencial em 100 mm d...

Para calcular a vazão volumétrica, podemos utilizar a equação da continuidade, que diz que a vazão em um ponto é igual à vazão em outro ponto. Assim, podemos escrever: Q = A1 * V1 = A2 * V2 Onde: Q = vazão volumétrica (m³/s) A1 = área da seção transversal da tubulação antes do venturi (m²) V1 = velocidade do fluido antes do venturi (m/s) A2 = área da seção transversal do venturi (m²) V2 = velocidade do fluido no venturi (m/s) Podemos calcular a velocidade do fluido antes do venturi utilizando a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão e a velocidade do fluido em um ponto com a pressão e a velocidade em outro ponto. Assim, podemos escrever: P1 + 1/2 * rho * V1^2 = P2 + 1/2 * rho * V2^2 Onde: P1 = pressão antes do venturi (Pa) rho = massa específica do fluido (kg/m³) P2 = pressão no venturi (Pa) Como a pressão antes do venturi é igual à pressão atmosférica, podemos escrever: P1 = Patm = 101325 Pa Substituindo os valores na equação de Bernoulli, temos: 101325 + 1/2 * 790 * V1^2 = P2 + 1/2 * 790 * V2^2 Como o diferencial de pressão no venturi é dado por 100 mm de água, podemos converter para Pa utilizando a relação: 1 mmH2O = 9,80665 Pa Assim, temos: P2 - P1 = 100 mmH2O * 9,80665 Pa/mmH2O = 980,665 Pa Substituindo os valores na equação de Bernoulli, temos: 101325 + 1/2 * 790 * V1^2 = 101325 + 980,665 + 1/2 * 790 * V2^2 Simplificando, temos: V1^2 = V2^2 + 2 * 980,665 / 790 V1^2 = V2^2 + 2,476 m²/s² Podemos calcular a velocidade do fluido no venturi utilizando o coeficiente de vazão, que relaciona a vazão real com a vazão teórica. Assim, podemos escrever: Qreal = Cv * Qteorica Onde: Cv = coeficiente de vazão Qteorica = vazão teórica (m³/s) A vazão teórica pode ser calculada a partir da área da seção transversal do venturi e da velocidade do fluido no venturi, ou seja: Qteorica = A2 * V2 Substituindo na equação do coeficiente de vazão, temos: Qreal = Cv * A2 * V2 Como o coeficiente de vazão é dado como 0,8, podemos escrever: Qreal = 0,8 * A2 * V2 Substituindo os valores, temos: Qreal = 0,8 * pi * (0,125/2)^2 * V2 Qreal = 0,001221 m³/s * V2 Substituindo na equação da continuidade, temos: A1 * V1 = A2 * V2 pi * (0,25/2)^2 * V1 = pi * (0,125/2)^2 * V2 V1 = (0,125/0,25)^2 * V2 V1 = 0,25 * V2 Substituindo na equação de Bernoulli, temos: V2^2 = V1^2 - 2,476 m²/s² V2^2 = (0,25 * V2)^2 - 2,476 m²/s² V2^2 = 0,0625 * V2^2 - 2,476 m²/s² 0,9375 * V2^2 = 2,476 m²/s² V2^2 = 2,643 m²/s² V2 = 1,626 m/s Substituindo na equação da vazão real, temos: Qreal = 0,001221 m³/s * 1,626 m/s Qreal = 0,001986 m³/s Portanto, a vazão volumétrica nessa tubulação é de 0,001986 m³/s.