A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão V(t) = 1000 . 2 0,0625 t fornece uma boa aproximação do valor V (em...

A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão V(t) = 1000 . 2 0,0625 t fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?
Observe que a expressão matemática para o valor de uma aplicação em função do tempo é uma função exponencial.
No início da aplicação, t = 0. Como qualquer valor elevado a zero é igual a 1, então sabemos que para o momento em que a aplicação é feita, temos V(0) = 1 000. Este é o valor aplicado.
O enunciado pede que se determine o tempo necessário para que esse valor dobre, ou seja, atinja o valor de 2 000. Substituindo esse valor, na função, temos: 2 000 = 1 000 . 2 0,0625 t
Dividindo os dois lados da expressão por 1 000, ficamos com 21 = 20,0625t
Potências iguais com bases iguais têm, obrigatoriamente, expoentes iguais. Assim, 1 = 0,0625 t, t = 1 /0,0625 → t = 16
a) 8
b) 12
c) 16
d) 24
e) 32