5 - Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao ...

5 - Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos a resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares ou ainda, o cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices. Baseado nas propriedades dos determinantes, analise as sentenças a seguir: I- Se os elementos de uma linha de uma matriz quadrada forem todos iguais a zero, seu determinante será zero. II- Se os elementos de duas linhas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo. III- Uma matriz que não é quadrada possui determinante igual ao da sua transposta. IV- Se trocarmos de posição, entre si, duas linhas de uma matriz quadrada, o determinante da nova matriz é o anterior com o sinal trocado. Assinale a alternativa CORRETA: A As sentenças III e IV estão corretas. B Somente a sentença I está correta. C As sentenças I, II e IV estão corretas. D As sentenças II e III estão corretas.

a) A As sentenças III e IV estão corretas.
b) B Somente a sentença I está correta.
c) C As sentenças I, II e IV estão corretas.
d) D As sentenças II e III estão corretas.