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Considerando o livro-base Cálculo diferencial e integral de várias variáveis, dada a função vetorial ⃗F(x,y,z)=2x2y^i+2yz^j+4xyz2^z, o divergente d...

Considerando o livro-base Cálculo diferencial e integral de várias variáveis, dada a função vetorial ⃗F(x,y,z)=2x2y^i+2yz^j+4xyz2^z, o divergente de ⃗F é A ∇⋅⃗F(x,y,z)=4xy−8xz−8xyz. B ∇⋅⃗F(x,y,z)=8xy+2z+4xyz. C ∇⋅⃗F(x,y,z)=6xy−2xz−8xyz. D ∇⋅⃗F(x,y,z)=4xy+2z+8xyz. E ∇⋅⃗F(x,y,z)=6xy+2xz+8xyz.

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Analisando a função vetorial ⃗F(x,y,z)=2x2y^i+2yz^j+4xyz2^z, o divergente de ⃗F é dado por ∇⋅⃗F(x,y,z)=4xy+2z+8xyz. Portanto, a alternativa correta é a letra D.

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