balancetes semanais realizados em uma empresa mostraram que o lucro realizado se distribui normalmente com média 48.000 u. m. e desvio padrão de 8....

Para calcular a probabilidade, podemos usar a tabela Z (tabela de distribuição normal padrão). a) Para encontrar a probabilidade de que o lucro seja maior que 50.000 u.m., primeiro calculamos o escore Z: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{50.000 - 48.000}{8.000} = \frac{2.000}{8.000} = 0.25 \] Consultando a tabela Z, encontramos que a probabilidade de Z ser menor que 0.25 é aproximadamente 0.5987. Portanto, a probabilidade de que o lucro seja maior que 50.000 u.m. é 1 - 0.5987 = 0.4013, ou 40.13%. b) Para encontrar a probabilidade de que o lucro esteja entre 40.000 e 50.000 u.m., calculamos dois escores Z: \[ Z_1 = \frac{40.000 - 48.000}{8.000} = -1 \] \[ Z_2 = \frac{50.000 - 48.000}{8.000} = 0.25 \] Consultando a tabela Z, encontramos que a probabilidade de Z ser menor que -1 é aproximadamente 0.1587 e a probabilidade de Z ser menor que 0.25 é aproximadamente 0.5987. Portanto, a probabilidade de que o lucro esteja entre 40.000 e 50.000 u.m. é 0.5987 - 0.1587 = 0.44, ou 44%. Espero que isso ajude!