A figura abaixo mostra o gráfico de uma função polinomial cuja equação é da forma y= a x³ + b x² + c x + d, com a ∈ IR*, b, c, ∈ IR. Esse problema pode ser modelado via sistema linear substituindo os valores de x e y na equação y= a x³ + b x² + c x + d pelas coordenadas de cada um dos pontos assinalados na curva acima. Assim sendo, obtém-se o seguinte sistema linear. A fatoração LU da matriz A dos coeficientes do sistema acima é: