Exercícios da EEAR 8) Um soldado, pendurado em uma corda, está imóvel e segura uma corda. Por estar imóvel, ele é atingido por um projétil de 50 g ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação do momento linear. Como o projétil e o soldado formam um sistema isolado, o momento linear total antes da colisão é igual ao momento linear total após a colisão. Antes da colisão, temos que o momento linear do projétil é dado por: p1 = m1 * v1 = 0,05 kg * 400 m/s = 20 kg*m/s O momento linear do soldado é zero, pois ele está imóvel. Após a colisão, o projétil fica alojado no colete de proteção do soldado, e o sistema passa a ter uma única massa. O momento linear total após a colisão é dado por: p2 = (m1 + m2) * v2 Onde m2 é a massa do soldado e v2 é a velocidade final do sistema. Como a colisão é perfeitamente inelástica, temos que a energia cinética do sistema é totalmente dissipada, e a velocidade final é dada por: v2 = p1 / (m1 + m2) Substituindo os valores, temos: v2 = 20 kg*m/s / (0,05 kg + m2) A massa do soldado não é fornecida no enunciado, mas podemos utilizar a aproximação de que a massa do projétil é muito menor do que a massa do soldado, ou seja, m2 >> m1. Nesse caso, podemos desprezar a massa do projétil na expressão acima, e temos: v2 ≈ 20 kg*m/s / m2 Substituindo a alternativa correta, temos: a) 0,15 m/s: v2 ≈ 20 kg*m/s / 133,33 kg ≈ 0,15 m/s b) 1,50 m/s: v2 ≈ 20 kg*m/s / 13,33 kg ≈ 1,50 m/s c) 0,33 m/s: v2 ≈ 20 kg*m/s / 60,61 kg ≈ 0,33 m/s d) 3 m/s: v2 ≈ 20 kg*m/s / 6,67 kg ≈ 3 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra b), aproximadamente 1,50 m/s.