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Determine uma base V space equals space left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis element of straight real numbers ³ ...

Determine uma base V space equals space left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis element of straight real numbers ³ vertical line y minus 2 z equals 0 right curly bracket, que é um subespaço de straight real numbers ³. A) {(1,0,2), (1,2,1)} B) {(1,0,1), (1,2,0)} C) {(0,0,0), (1,1,1)} D) {(1,0,0), (0,2,1)} E) {(1,1,1), (3,1,2)}

💡 1 Resposta

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A base V para o subespaço de números reais ³, onde y - 2z = 0, pode ser determinada a partir da equação dada. Substituindo z por parâmetro livre t, obtemos z = t e y = 2t. Assim, um vetor genérico nesse subespaço é dado por (x, 2t, t). Portanto, a base V é {(1, 2, 0), (0, 1, 1)}. Portanto, a resposta correta é a opção B) {(1,0,1), (1,2,0)}.

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