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Quando for conveniente mudar de coordenadas, além de saber reescrever a função e o elemento de área ou volume, também é necessário reescrever a reg...

Quando for conveniente mudar de coordenadas, além de saber reescrever a função e o elemento de área ou volume, também é necessário reescrever a região onde ocorre a integração. De acordo com essas informações e seus conhecimentos de integração, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A integração em equivale a em . II. ( ) A integração em representa uma integração apenas nos quadrantes do plano cartesiano onde x é positivo. III. ( ) A integração em em equivale a , se a função tiver simetria radial. IV. ( ) A região de integração pode ser diferente a depender do sistema de coordenadas. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Cálculo Vetorial
11 pág.

Cálculo Vetorial Faculdade Maurício de Nassau de RecifeFaculdade Maurício de Nassau de Recife

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a que apresenta a sequência V, F, F, V. Explicação: - A primeira afirmativa é verdadeira, pois a integração em uma região no plano xy em coordenadas polares equivale a integração em uma região no plano uv em coordenadas cartesianas. - A segunda afirmativa é falsa, pois a integração em uma região no plano xy em coordenadas polares não se restringe apenas aos quadrantes onde x é positivo. - A terceira afirmativa é falsa, pois a integração em uma região no plano xy em coordenadas polares não equivale a integração em uma região no plano uv em coordenadas cartesianas, mesmo que a função tenha simetria radial. - A quarta afirmativa é verdadeira, pois a região de integração pode ser diferente dependendo do sistema de coordenadas escolhido.

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