O quociente entre os descontos comercial e racional, nessa ordem, de um mesmo título descontado à taxa de desconto simples de 34% ao ano é de 1,652...

Podemos utilizar a fórmula do desconto comercial e do desconto racional para resolver o problema. Sabemos que o quociente entre os descontos comercial e racional é de 1,652, ou seja: Desconto comercial / Desconto racional = 1,652 Podemos escrever o desconto comercial e o desconto racional em função do valor nominal do título (VN), da taxa de desconto (d) e do prazo (n): Desconto comercial = VN * d * n Desconto racional = VN * d * (n + 1) Substituindo na fórmula do quociente, temos: (VN * d * n) / (VN * d * (n + 1)) = 1,652 Simplificando, temos: n / (n + 1) = 1,652 n = 1,652n + 1,652 0,652n = 1,652 n ≈ 2,53 Portanto, o prazo será aproximadamente 2 anos e 6 meses, o que corresponde a 30 meses. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor exato, mas a alternativa mais próxima é a letra A) 1 ano e 10 meses.