Seja f(x) = { −x se x < 0 1 se x = 0 x2 se x > 0 (a) Calcule lim x→0+ f(x) e lim x→0− f(x). (b) Calcule f(0). (c) Por que f não é contínua em x = 0...

(a) O limite à direita de f(x) em x = 0 é dado por lim x→0+ f(x) = lim x→0+ x² = 0. Já o limite à esquerda de f(x) em x = 0 é dado por lim x→0- f(x) = lim x→0- (-x) = 0. (b) f(0) = 1. (c) f não é contínua em x = 0 porque lim x→0 f(x) ≠ f(0). Os limites laterais de f(x) em x = 0 são iguais a 0 e 1, respectivamente, e portanto não coincidem com o valor de f(0), que é 1. Logo, f(x) não é contínua em x = 0.