A diferença das idades de dois irmãos é de 3 anos. O quadrado da idade do mais novo somado ao dobro da idade do mais velho é 41 anos. Desta maneira...

Vamos chamar a idade do irmão mais novo de x e a idade do irmão mais velho de y. Sabemos que a diferença de idade entre eles é de 3 anos, então podemos escrever: y = x + 3 Também sabemos que o quadrado da idade do irmão mais novo somado ao dobro da idade do irmão mais velho é 41 anos, então podemos escrever: x^2 + 2y = 41 Substituindo y por x + 3 na segunda equação, temos: x^2 + 2(x + 3) = 41 x^2 + 2x + 6 = 41 x^2 + 2x - 35 = 0 Fatorando a equação do segundo grau, temos: (x + 7)(x - 5) = 0 Portanto, x = -7 ou x = 5. Como a idade não pode ser negativa, temos que x = 5. Substituindo x por 5 na primeira equação, temos: y = x + 3 = 5 + 3 = 8 Assim, a soma das idades dos dois irmãos é: x + y = 5 + 8 = 13 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 13.