No triângulo ABC, AB = 12 e AC = 8. A bissetriz interna do ângulo em A corta o lado BC em D e a bissetriz externa do mesmo ângulo corta o prolongam...
No triângulo ABC, AB = 12 e AC = 8. A bissetriz interna do ângulo em A corta o lado BC em D e a bissetriz externa do mesmo ângulo corta o prolongamento do lado BC em E. A razão da área do triângulo ACE para a área do triângulo ABD é:
a) 3/8
b) 2/3
c) 9/4
d) 3/10
e) 2/5
a) 3/8
b) 2/3
c) 9/4
d) 3/10
e) 2/5
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a razão da área do triângulo ACE para a área do triângulo ABD, podemos usar a propriedade de que a bissetriz interna divide o lado oposto proporcionalmente aos lados adjacentes e a bissetriz externa divide o lado oposto de forma inversamente proporcional aos lados adjacentes. Calculando as razões dos lados: AB/AC = 12/8 = 3/2 Isso significa que BD/DC = 3/2 Agora, vamos calcular a razão das áreas: A área do triângulo ABD dividida pela área do triângulo ACE é igual ao quadrado da razão dos lados. Então, (Área de ABD)/(Área de ACE) = (BD/DC)² = (3/2)² = 9/4 Portanto, a resposta correta é: c) 9/4
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas dessa disciplina
Conteúdos escolhidos para você
Compartilhar