Sobre os polinômios p = x2 + x – 2 e q = x2 – 3x + 2, é correto afirmar que seu (A) mínimo múltiplo comum é (x – 2) . )1x( 2 − . (B) máximo diviso...
Sobre os polinômios p = x2 + x – 2 e q = x2 – 3x + 2, é correto afirmar que seu
(A) mínimo múltiplo comum é (x – 2) . )1x( 2 − .
(B) máximo divisor comum é ( )1x + .
(C) mínimo múltiplo comum é ( )1x − . (x – 4).
(D) máximo divisor comum é ( )2x − .
(E) mínimo múltiplo comum é )4x( 2 − . ( )1x − .
(A) mínimo múltiplo comum é (x – 2) . )1x( 2 − .
(B) máximo divisor comum é ( )1x + .
(C) mínimo múltiplo comum é ( )1x − . (x – 4).
(D) máximo divisor comum é ( )2x − .
(E) mínimo múltiplo comum é )4x( 2 − . ( )1x − .
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💡 1 Resposta
Ed 
O máximo divisor comum (MDC) dos polinômios p e q é (x-1). Para encontrar o MDC, podemos utilizar o algoritmo de Euclides. p(x) = x² + x - 2 q(x) = x² - 3x + 2 x² + x - 2 = (x-1)(x+2) + 0 x² - 3x + 2 = (x-1)(x-2) + 0 Assim, o MDC é o último resto não nulo obtido no algoritmo de Euclides, que é (x-1). Portanto, a alternativa correta é a letra B) máximo divisor comum é ( )1x + .
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