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5. No método da bisseção, podemos estipular a quantidade de iterações necessárias para se obter uma aproximação desejada da solução. Para isso, é n...

5. No método da bisseção, podemos estipular a quantidade de iterações necessárias para se obter uma aproximação desejada da solução. Para isso, é necessário estabelecer o intervalo [a, b] em que a raiz está contida e determinar o erro que será aplicado. Supondo que para uma certa equação o intervalo de [-2; 1] contém uma raiz e um erro de 0.01, determine a quantidade de iterações seguindo a expressão: lo g O o - H-o) - l ° g O )k > ---------- ---- ——---------- l°g (2 ) a) 7 iterações. ^ b) 9 iterações. c) 6 iterações. d) 8 iterações.

a) 7 iterações.
b) 9 iterações.
c) 6 iterações.
d) 8 iterações.

Essa pergunta também está no material:

Prova Final Objetiva - Práticas de Cálculo Numérico_
4 pág.

Cálculo Numérico Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

💡 1 Resposta

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Para determinar a quantidade de iterações necessárias no método da bisseção, podemos utilizar a fórmula: n = (log(O - H) - log(O)) / log(2) Onde: - O é o tamanho do intervalo inicial (b - a); - H é o erro máximo permitido; - n é o número de iterações necessárias. Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: O = 1 - (-2) = 3 H = 0.01 n = (log(3 - 0.01) - log(3)) / log(2) n = (log(2.99) - log(3)) / log(2) n = (-0.001434) / log(2) n ≈ 9 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 9 iterações.

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