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Questão 10/10 - Circuitos Elétricos II Quando utilizamos fasores para a análise de circuitos, transformamos os circuitos do domínio do tempo para o...

Questão 10/10 - Circuitos Elétricos II Quando utilizamos fasores para a análise de circuitos, transformamos os circuitos do domínio do tempo para o domínio fasorial ou domínio da frequência. Uma vez que tenhamos obtido o resultado fasorial, transformamos de volta para o domínio do tempo. O método da transformada de Laplace segue o mesmo processo: ela é utilizada para transformar o circuito do domínio do tempo em domínio da frequência: obtém-se solução e aplica-se a transformada inversa de Laplace ao resultado para transformá-la de volta para o domínio do tempo. Sabendo disso determine a transformada inversa de: F ( s ) = 3 s − 5 s + 1 + 6 s 2 + 4 A f ( t ) = 3 u ( t ) − 5 e − t + 3 s e n 2 t B f ( t ) = 3 u ( t ) − 5 e − t + 3 c o s 2 t C f ( t ) = u ( t ) − e − t + s e n 2 t D f ( t ) = 1 u ( t ) − 2 e − t + 7 s e n 2 t E f ( t ) = 5 e − t + 3 s e n 2 t

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Para determinar a transformada inversa de \( F(s) = \frac{3s - 5}{s + 1} + \frac{6}{s^2 + 4} \), precisamos usar a propriedade da transformada inversa de Laplace. A transformada inversa de Laplace de \( F(s) \) nos dará a função \( f(t) \) no domínio do tempo. Analisando as opções: A) \( f(t) = 3u(t) - 5e^{-t} + 3sen(2t) \) B) \( f(t) = 3u(t) - 5e^{-t} + 3cos(2t) \) C) \( f(t) = u(t) - e^{-t} + sen(2t) \) D) \( f(t) = 1u(t) - 2e^{-t} + 7sen(2t) \) E) \( f(t) = 5e^{-t} + 3sen(2t) \) A transformada inversa de \( F(s) \) resulta em \( f(t) = 3u(t) - 5e^{-t} + 3sen(2t) \). Portanto, a alternativa correta é a letra A.

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