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1. Peneiras vibratórias são utilizadas na indústria de construção para classificação e separação de agregados em diferentes tamanhos. O equipament...

1. Peneiras vibratórias são utilizadas na indústria de construção para classificação e separação de agregados em diferentes tamanhos. O equipamento é constituído de um motor que faz vibrar uma peneira retangular, disposta no plano horizontal, para separação dos grãos. Em uma certa indústria de mineração, ajusta-se a posição da peneira de modo que ela execute um movimento harmônico simples (MHS) de função horária x 8 cos (8 t),  π onde x é a posição medida em centímetros e t, o tempo em segundos. O número de oscilações a cada segundo executado por esta peneira é de a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 32

💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão, precisamos entender a função horária do movimento harmônico simples (MHS) fornecida: x = 8 cos(8t). Nessa função, a amplitude é 8 e a frequência angular é 8. A frequência (f) de um MHS é dada por f = ω/2π, onde ω é a frequência angular. Portanto, f = 8/2π = 4/π ≈ 1,27 Hz. Assim, o número de oscilações por segundo (frequência) é aproximadamente 1,27, o que mais se aproxima da alternativa correta é a opção b) 4.

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