Para que o polinômio P(x) = x4 – 3x3 + kx2 – 3x + 4 seja divisível pelo binômio –x + 1, o valor de k deve ser igual a: k = 1 k = 4 k = 3 k = 2 k =...

Para que o polinômio P(x) = x4 – 3x3 + kx2 – 3x + 4 seja divisível pelo binômio –x + 1, é necessário que o binômio seja um fator do polinômio. Portanto, podemos utilizar o Teorema do Resto para encontrar o valor de k. Substituindo -1 no lugar de x, temos: P(-1) = (-1)^4 - 3(-1)^3 + k(-1)^2 - 3(-1) + 4 P(-1) = 1 + 3 + k + 3 + 4 P(-1) = k + 11 Como o binômio -x + 1 é um fator de P(x), então P(-1) = 0. Logo: k + 11 = 0 k = -11 Portanto, o valor de k para que o polinômio P(x) seja divisível pelo binômio -x + 1 é k = -11. A alternativa correta é "k = -11".