Um refil de um purificador de água doméstico tem a probabilidade 0,3 de filtrar de forma eficiente mais de 600 litros de água. Para controle de qua...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a distribuição binomial. Sabemos que a probabilidade de um refil filtrar de forma eficiente mais de 600 litros é de 0,3. Queremos saber a probabilidade de que, pelo menos, 30% dos refis continuem filtrando eficientemente após ter chegado aos 600 litros. Para isso, podemos utilizar a distribuição binomial com n = 10 (número de refis testados) e p = 0,3 (probabilidade de filtrar eficientemente mais de 600 litros). A probabilidade de que pelo menos 3 refis continuem filtrando eficientemente é dada por: P(X ≥ 3) = 1 - P(X < 3) Podemos calcular P(X < 3) utilizando a fórmula da distribuição binomial: P(X < 3) = Σ (i = 0 até 2) C(10, i) * 0,3^i * (1 - 0,3)^(10-i) Onde C(10, i) é o número de combinações de 10 elementos tomados i a i. Calculando essa soma, encontramos P(X < 3) = 0,377. Portanto, P(X ≥ 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,377 = 0,623. Assim, a alternativa correta é a letra b) 62,72%.