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Um sistema de forças atuando em um guindaste está levantando uma caixa de água até o topo de um edifício. Este prédio tem 40 andares no total, já c...

Um sistema de forças atuando em um guindaste está levantando uma caixa de água até o topo de um edifício. Este prédio tem 40 andares no total, já considerando térreo, salão de festas, área de lazer e coworking. O recipiente de água vazio tem uma massa total de 0,8 toneladas e está suspenso por um cabo inextensível e de massa desprezível. O guindaste eleva o recipiente com velocidade constante, levando 1,5 min para atingir a altura desejada. Desprezando as forças dissipativas, considerando que a altura média de cada andar é de 2,7m e a aceleração devido à gravidade g = 9,8 m/s , assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a potência média útil desenvolvida por esse sistema de guindaste.

a) 2593 W.
b) 4982 W.
c) 6441 W.
d) 9408 W.
e) 11960 W.

💡 1 Resposta

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Primeiramente, vamos calcular a altura total do prédio: 40 andares x 2,7 m por andar = 108 m A massa da caixa de água é de 0,8 toneladas, o que equivale a 800 kg. Para calcular a potência média útil desenvolvida pelo sistema de guindaste, podemos utilizar a fórmula: Potência = trabalho / tempo O trabalho realizado pelo guindaste é igual à variação da energia potencial da caixa de água: Trabalho = m * g * h Trabalho = 800 * 9,8 * 108 Trabalho = 862560 J O tempo necessário para realizar esse trabalho foi de 1,5 minutos, ou seja, 90 segundos. Agora podemos calcular a potência média útil: Potência = trabalho / tempo Potência = 862560 / 90 Potência = 9584 W Portanto, a alternativa correta é a letra D) 9408 W.

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