Dada a fórmula de regime de capitalização composta (juros compostos) M = C ∙ (1 + i)^n Onde: M – Montante (valor futuro) C – Capital (valor present...

Dada a fórmula de regime de capitalização composta (juros compostos) M = C ∙ (1 + i)^n Onde: M – Montante (valor futuro) C – Capital (valor presente) i – Taxa de juros (índice de %) n- Prazo (tempo) 9 Calcule em quanto tempo um capital dobrará seu valor à taxa de 2%a.m.

Introdução ao Cálculo

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25/03/2024

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Respostas

25.03.2024

Para calcular em quanto tempo um capital dobrará seu valor à taxa de 2% a.m., podemos utilizar a fórmula de juros compostos: M = C ∙ (1 + i)^n Onde: M = 2C (o capital dobrará de valor) C = 1 (valor presente) i = 2% a.m. = 0,02 n = tempo que queremos descobrir Substituindo os valores na fórmula, temos: 2 = 1 ∙ (1 + 0,02)^n Simplificando: 2 = (1,02)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados: log(2) = log(1,02)^n log(2) = n ∙ log(1,02) n = log(2) / log(1,02) Calculando na calculadora, temos: n ≈ 34,25 meses Portanto, um capital dobrará de valor à taxa de 2% a.m. em aproximadamente 34,25 meses.