Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório ...

Para calcular o tempo de construção da galeria subterrânea, é necessário calcular a distância entre a fonte (F) e o reservatório (B) e comparar com o tempo de construção de cada trajeto. Usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, temos: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] d = √[(1 - (-1))² + (1 - 1)²] d = √[4] d = 2 km Para o trajeto em linha reta, a distância é de 2 km, portanto, o tempo de construção será de 2 horas. Para o trajeto em semicircunferência, é necessário calcular o comprimento do arco. Como o raio é de 2 km (distância entre F e B), o comprimento do arco será de π km (metade da circunferência de raio 2 km). c = π km Para calcular o tempo de construção, é necessário usar a relação entre comprimento de arco e ângulo central: c = rθ π = 2θ θ = π/2 Como o ângulo central é de π/2 radianos, o tempo de construção será de: t = 1,4 horas Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1,4 h.