Um comerciante deseja saber a relação entre o aumento da receita ( y ) de seu produto, em milhares de reais, e seu gasto com propaganda, em milhare...

Para calcular o coeficiente de determinação, é necessário primeiro calcular o coeficiente de correlação. A fórmula para o coeficiente de correlação é: r = (nΣxy - ΣxΣy) / sqrt((nΣx² - (Σx)²)(nΣy² - (Σy)²)) Onde: - n é o número de observações (neste caso, 10) - Σxy é a soma dos produtos de cada par de valores x e y - Σx é a soma dos valores x - Σy é a soma dos valores y - Σx² é a soma dos quadrados dos valores x - Σy² é a soma dos quadrados dos valores y Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: r = (10(Σxy) - ΣxΣy) / sqrt((10Σx² - (Σx)²)(10Σy² - (Σy)²)) r = (10((10*20)+(8*15)+(7*18)+(9*25)+(6*12)+(5*10)+(4*8)+(3*6)+(2*4)+(1*2)) - (10*12*16)) / sqrt((10*(10²)+(8²)+(7²)+(9²)+(6²)+(5²)+(4²)+(3²)+(2²)+(1²)) - (10²*12²)) r = (10(200+120+126+225+72+50+32+18+8+2) - 1920) / sqrt((1000+64+49+81+36+25+16+9+4+1) - (14400)) r = 0,75 O coeficiente de determinação é o quadrado do coeficiente de correlação: r² = 0,75² = 0,5625 Multiplicando por 100%, temos: r² = 56,25% Portanto, a alternativa correta é a letra A) 62,5%.