Verificar se as retas são concorrentes e, em caso afirmativo, encontrar o ponto de intersecção: (a) r1 : { y = 2x− 3 z = −x+ 5 r2 : { y = −3x+ 7...

Para verificar se as retas são concorrentes, precisamos igualar as equações paramétricas das retas e verificar se há solução para o sistema. (a) r1: { y = 2x - 3, z = -x + 5 } r2: { y = -3x + 7, z = x + 1 } Igualando as equações de y e z, temos: 2x - 3 = -3x + 7 -x + 5 = x + 1 Resolvendo o sistema, encontramos x = 2, y = 1 e z = 3. Portanto, as retas são concorrentes e o ponto de interseção é P(2, 1, 3). (b) r1: { x = 2 - t, y = 3 - 5t, z = 6 - 6t } r2: { x = -3 + 6h, y = 1 + 7h, z = -1 + 13h } Igualando as equações de x, y e z, temos: 2 - t = -3 + 6h 3 - 5t = 1 + 7h 6 - 6t = -1 + 13h Resolvendo o sistema, encontramos t = 1, h = 1/7 e substituindo na equação de z, temos z = 1. Portanto, as retas são concorrentes e o ponto de interseção é P(-1, -2, 1).