Questionário 1 Revisão da tentativa

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Iniciado emIniciado em Thursday, 4 Jun 2020, 21:40
EstadoEstado Finalizada
Concluída emConcluída em Thursday, 4 Jun 2020, 22:40
TempoTempo
empregadoempregado
1 hora
NotasNotas 8,00/8,00
AvaliarAvaliar 5,005,00 de um máximo de 5,00(100100%)
Questão 11
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Questão 22
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Questão 33
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Questão 44
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Questão 55
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Questão 66
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Questão 77
Correto
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Questão 88
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Dados os vetores , e , quais são os números que , 
e que satisfazem a
igualdade ?
 
(a) , e ,
(b) , e 
(c) , e 
(d) , e 
(e) , e 
Escolha uma:
1. (d)
2. (b)
3. (e)
4. (a) !
5. (c)
u = (1, 2, 3) v = (3, 2, 0) w = (2, 0, 0) ! "
#
!u + "v + #w = (1, 1, 1)
! = 13 " =
1
6 # =
1
12
! = 13 " =
1
12 # =
1
6
! = 16 " =
1
12 # =
1
3
! = 16 " =
1
3 # =
1
12
! = 112 " =
1
3 # =
1
6
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (a).
Seja Qual das seguintes operações fazem de um espaço
vetorial ?
(a) e 
 
(b) e 
 
(c) e 
 
(d) e 
 
(e) e 
Escolha uma:
1. (b)
2. (c)
3. (a)
4. (e) !
5. (d)
E = = {(x, y) : x, y ! "}."2 E
( , ) + ( , ) = ( + , 0)x1 y1 x2 y2 x1 x2 !( , ) = (! , ! )x1 y1 x1 y2
( , ) + ( , ) = ( + , + )x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 !( , ) = (! , 0)x1 y1 x1
( , ) + ( , ) = ( + , 0)x1 y1 x2 y2 x1 x2 !( , ) = ( , ! )x1 y1 x1 x2
( , ) + ( , ) = ( , )x1 y1 x2 y2 x1 y1 !( , ) = (! , ! )x1 y1 x1 y2
( , ) + ( , ) = ( + , + )x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 !( , ) = (! , ! )x1 y1 x1 y1
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (e).
Dados os vetores , e 
em . Quais são os vetores e 
 e ?
 
(a) e 
 
(b) e 
 
(c) e 
 
(d) e 
 
(e) e 
Escolha uma:
1. (d) !
2. (b)
3. (e)
4. (c)
5. (a)
= (1, 2, 1),v1 = (2, 1, 2)v2 = (3, 3, 2)v3 = (1, 5, #1)v5
"3 u = # 3 + 2 #v1 v2 v3 v4
v = + # #v1 v2 v3 v4 w = # #v3
1
3 v2
4
3 v1
u = (0, 0, 0), v = (1, 5, 2) w = (0, 0, 1)
u = (1, 0, 0), v = (#1, #5, 2) w = (0, 0, 0)
u = (0, 0, 1), v = (#1, 5, 2) w = (1, 0, 0)
u = (0, 0, 0), v = (#1, #5, 2) w = (1, 0, 0)
u = (0, 0, 0), v = (1, 5, 2) w = (1, 0, 0)
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (d).
Sejam e . Existem diversos números e ,
todos não-nulos, com , e , tais que 
 
Quais dos seguintes valores para e fazem com que a Igualdade em 
seja válida. 
 
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(e) 
Escolha uma:
1. (e)
2. (d)
3. (b)
4. (c) !
5. (a)
u = (1, 1), v = (1, 2) w = (2, 1) !, ", #, ,!! " ! # !
! $ !! " $ " ! # $ # !
!u + "v + #w = u + v + w. (%)!! " ! # !
!, ", #, ,!! " ! # ! (%)
! = 4, " = 3, # = 2, = 1, = 1, = 1!! " ! # !
! = 1, " = 4, # = #1, = #2, = 2, = #2!! " ! # !
! = $ # 3, " = e + 1, # = 1 + , = $, = e, =$e !! " ! # ! $e
! = $ + 3, " = e # 1, # = 1 + , = $, = e, =$e !! " ! # ! $e
! = 3, " = 1, # = 2, = 1, = #1, = 1!! " ! # !
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (c).
Dada as seguintes a!rmações e considerando (V) verdadeiro e (F) falso, indique a alternativa
correta. 
(i) é um subespaço vetorial do espaço vetorial usual 
(ii) O conjunto solução de todo sistema matricial homogêneo 
 é um subespaço do espaço vetorial usual 
(iii) Sejam um espaço vetorial e e subespaços vetoriais de , arbitrários. Então, 
 é um subespaço vetorial de 
 
(iv) Seja o espaço vetorial euclidiano usual. Dados 
 e 
, então é um subespaço vetorial de 
 
 
(a) i-(V); ii-(V); iii-(F); iv-(V)
(b) i-(V); ii-(F); iii-(F); iv-(V)
(c) i-(F); ii-(V); iii-(v); iv-(F)
(d) i-(V); ii-(F); iii-(V); iv-(V)
(e) i-(F); ii-(V); iii-(F); iv-(V)
 
Escolha uma:
1. (b)
2. (c)
3. (a)
4. (e) !
5. (d)
F = {(x, y) ! : y = }"2 x2 ."2
& = ,
!
"
####
a11
a21
'
am1
a12
a22
'
am2
…
…
…
…
a1n
a2n
'
amn
$
%
&&&&
!
"
####
x1
x2
'
xn
$
%
&&&&
!
"
####
0
0
'
0
$
%
&&&&
M(n, 1).
E F1 F2 E
(F1 F2 E.
"4
= {(x, y, w, z) ! : x + y = 0 e w # z = 0}F1 "3
= {(x, y, w, z) ! : x # y # w + z = 0}F2 "3 )F1 F2
."4
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (e).
 Analise as seguintes sentenças, considerando (V) verdadeiro e (F) falso e, indique a
alternativa correta.
(i) Seja o espaço vetorial usual. Então, é um subespaço vetorial de 
 
(ii) Seja um espaço vetorial. Se e são subespaços vetoriais de , então 
 também é um subespaço vetorial de .
 
(iii) Sejam o espaço vetorial usual e e ,
subespaços vetoriais de . Então, 
 
(iv) Sejam um espaço vetorial e e subespaços vetoriais de , tais que
 onde é o vetor nulo em . Então 
 
 
(a) i-(V); ii-(F); iii-(F); iv-(V)
(b) i-(F); ii-(V); iii-(V); iv-(F)
(c) i-(F); ii-(V); iii-(F); iv-(F)
(d) i-(V); ii-(V); iii-(V); iv-(F)
(e) i-(V); ii-(F); iii-(F); iv-(V)
Escolha uma:
1. (b) !
2. (e)
3. (a)
4. (c)
5. (d)
" F = {x ! " : x é par}
".
E F1 F2 E
+ := {u + v : u ! e v ! }F1 F2 F1 F2 E
"2 = {(!, 0) : ! ! "}F1 = {(0, ") : " ! "}F2
"2 = * ."2 F1 F2
E F1 F2 E
) $ { },F1 F2 0E 0E E E = * .F1 F2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (b).
 Analise as seguintes sentenças, considerando (V) verdadeiro e (F) falso e, indique a
alternativa correta.
 
(i) Dado o espaço vetorial usual das matrizes quadradas , então 
 é um subespaço de vetorial de .
 
(ii) Sejam $M(2,2)$ espaço vetorial usual das matrizes quadradas , 
 
 Então, .
 
(iii) Seja o espaço vetorial usual e e .
Então, é um subespaço vetorial de .
 
(iv) Seja , onde e para
todo e Então, é um espaço vetorial.
 
(a) i-(V); ii-(F); iii-(F); iv-(F)
(b) i-(F); ii-(V); iii-(V); iv-(F)
(c) i-(V); ii-(F); iii-(F); iv-(V)
(d) i-(F); ii-(F); iii-(V); iv-(V)
(e) i-(V); ii-(F); iii-(V); iv-(F)
 
Escolha uma:
1. (e)
2. (a) !
3. (b)
4. (c)
5. (d)
M(3, 3) 3 + 3
F = : a, b, c ! "
'
(
)**
!
"
##
a
0
0
0
b
0
0
0
c
$
%
&&
+
,
-** M(3, 3)
2 + 2
= {[ ] ! E : tais que a = d e b = c} e F1 ac bd
= {[ ] ! E : tais que a = c e b = d} .F2 ac bd M(2, 2) = *F1 F2
"2 = {(!, 0) : ! ! "}F1 = {(0, ") : " ! "}F2 "2
(F1 F2 "2
( , +, &)"2 ( , ) + ( , ) = ( + , + )x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 !( , ) = (! , 0)x1 y1 x1
( , ), ( , ) !x1 y1 x2 y2 "2 ! ! ". ( , +, &)"2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (a).
Analise as seguintes sentenças e indique a alternativa correta.
(i) Dados o espaço vetorial usual, e ,
então é um subespaço vetorial de 
 
(ii) Seja um espaço vetorial. Existe um subespaço vetorial de , o qual não contém o
vetor nulo.
 
(iii) Fixado e dado o espaço vetorial usual, então é um
subespaço vetorial de 
 
(iv) Sejam o espaço vetorial usual, e 
. Então, 
 
(a) i-(V); ii-(F); iii-(V); iv-(F)
(b) i-(V); ii-(F); iii-(V); iv-(V)
(c) i-(F); ii-(F); iii-(V); iv-(F)
(d) i-(F); ii-(F); iii-(V); iv-(V)
(e) i-(V); ii-(V); iii-(F); iv-(V)
 
Escolha uma:
1. (d)
2. (c) !
3. (a)
4. (b)
5. (e)
"2 = {(!, 0) : ! ! "}F1 = {(0, ") : " ! "}F2
(F1 F2 ."2
E F E
! ! " "2 F = {(x, y) : y = !x}
."2
"4 = {(x, y, w, z) ! : x + y = 0 e w # z = 0}F1 "4
= {(x, y, w, z) ! : x # y # w + z = 0}F2 "4 = * ."4 F1 F2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (c).
" #
$
% & '( ) 
*
04/09/20, 14:04
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