Define-se uma função como solução de uma equação diferencial, quando esta, ao ser substituída na equação diferencial, no lugar da variável independ...
Define-se uma função como solução de uma equação diferencial, quando esta, ao ser substituída na equação diferencial, no lugar da variável independente e nas derivadas (após os cálculos feitos), resulta em uma identidade. Sabendo que a função y=3x +m é solução da equação diferencial y”+xy’-2y=0, o valor de m deve ser:
a. m = 5
b. m = 3
c. m = 0
d. m = 2
e. m = 4
a. m = 5
b. m = 3
c. m = 0
d. m = 2
e. m = 4
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o valor de m, devemos substituir a função y=3x+m na equação diferencial y''+xy'-2y=0 e verificar qual valor de m satisfaz a equação. Começando pela primeira derivada de y, temos: y' = 3 Agora, vamos calcular a segunda derivada de y: y'' = 0 Substituindo y, y' e y'' na equação diferencial, temos: 0 + x(3) - 2(3x + m) = 0 Simplificando a equação, temos: 3x - 6x - 2m = 0 -3x - 2m = 0 2m = -3x m = (-3/2)x Portanto, a alternativa correta é a letra D) m = 2.
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