ma espaçonave passa por Marte com velocidade igual a 0,985c em relação à superfície desse planeta. Quando a espaçonave está passando pela vertical ...

(a) O tempo próprio é medido pelo observador que está no referencial em que o evento ocorre. Nesse caso, o evento é a emissão e desligamento do pulso de luz na nave. Portanto, o piloto da espaçonave mede o tempo próprio. (b) Para calcular a duração do pulso de luz na perspectiva do observador em Marte, é necessário utilizar a transformação de Lorentz. A fórmula para calcular a dilatação do tempo é: Δt' = Δt / γ Onde Δt é a duração do pulso de luz medida pelo piloto da nave, Δt' é a duração medida pelo observador em Marte e γ é o fator de Lorentz, dado por: γ = 1 / √(1 - v²/c²) Onde v é a velocidade da nave em relação à superfície de Marte e c é a velocidade da luz. Substituindo os valores, temos: v = 0,985c γ = 1 / √(1 - 0,985²) ≈ 3,08 Δt' = Δt / γ = 75 μs / 3,08 ≈ 24,4 μs Portanto, a duração do pulso de luz medida pelo observador em Marte é de aproximadamente 24,4 μs.