Para mover a peça do ponto A para o ponto B, o robô precisará ajustar o ângulo da segunda junta, θ2. Para descobrir qual seria o ajuste aproximado necessário, podemos utilizar a lei dos cossenos. Primeiro, precisamos encontrar a distância entre os pontos A e B. Podemos fazer isso utilizando a fórmula da distância entre dois pontos no espaço: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²] d = √[(6 - 3)² + (5 - 2)² + (2 - 1)²] d = √(9 + 9 + 1) d = √19 A distância entre A e B é de aproximadamente 4,36 unidades. Agora, podemos utilizar a lei dos cossenos para encontrar o ângulo θ2: c² = a² + b² - 2ab cos(θ) onde: a = b = 2 (comprimento dos elos) c = d = √19 (distância entre A e B) √19² = 2² + 2² - 2(2)(2)cos(θ) 19 = 8 - 8cos(θ) cos(θ) = (8 - 19)/(-16) cos(θ) = -0,6875 θ = cos⁻¹(-0,6875) θ ≈ 133,6° Portanto, para mover a peça do ponto A para o ponto B, o ajuste aproximado necessário no ângulo da segunda junta, θ2, é de cerca de 133,6°. A alternativa correta é a letra D.
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