60. (a) De acordo com a Eq. 2′ da Tabela 37-2, temos 8 (240 m)1,00 s 2,998 10 m/s (1,00 0,800 ) s, xt t c β βγ γ µ γ β µ ∆ ∆ ∆ = ∆ − = −′    ...

60. (a) De acordo com a Eq. 2′ da Tabela 37-2, temos 8 (240 m)1,00 s 2,998 10 m/s (1,00 0,800 ) s, xt t c β βγ γ µ γ β µ ∆ ∆ ∆ = ∆ − = −′      ×  = − em que g varia com b (veja a Eq. 37-8). (b) A figura a seguir mostra o gráfico de Δt′ em função de b para 0 0,01.β< < (c) A figura a seguir mostra o gráfico de Δt′ em função de b para 0,1 1.β< < (d) Para determinar o valor de b para o qual o valor de ∆t′ é mínimo, derivamos a Eq. 2′ em relação a b e igualamos o resultado a zero. O resultado é 3 0,d t xt d c γ β β β γ β ∆ ∆ = ∆ − =   o que nos dá b = Δ x/cΔt = 240/299,8 = 0,801. (e) Substituindo o valor encontrado no item (d) da expressão do item (a), obtemos o valor mínimo bt′ = 0,599 ms. (f) Sim. Note que, como ∆x/∆t = 2,4 ×108 m/s < c, um sinal pode se propagar do evento A para o evento B sem exceder a velocidade da luz; portanto, o evento A pode afetar o evento B. Em casos como este, dizemos que existe uma “distância temporal” entre os eventos, e é sempre possível encontrar um referencial (no caso presente, um referencial com b ≈ 0,801) em que os dois eventos ocorrem na mesma posição, embora em instantes diferentes.