Sendo a função f(x)= x³-4x², pode-se afirmar que: Escolha uma opção: a. A função tem um máximo local em 8/3. b. A função tem um mínimo local em...

A função f(x) = x³ - 4x² tem um mínimo local em x = 8/3. Portanto, a alternativa correta é a letra a. Para encontrar o mínimo local, é necessário calcular a primeira derivada da função e igualá-la a zero: f'(x) = 3x² - 8x 0 = 3x² - 8x x = 0 ou x = 8/3 Em seguida, é necessário calcular a segunda derivada da função para determinar se o ponto crítico encontrado é um mínimo ou um máximo local: f''(x) = 6x - 8 Para x = 0, temos f''(0) = -8, o que indica que este ponto crítico é um máximo local. Para x = 8/3, temos f''(8/3) = 8, o que indica que este ponto crítico é um mínimo local. Portanto, a alternativa correta é a letra a.