Usando o contexto: Um cilindro longo e sólido com raio de 2 ft e arti-culado no p onto Aé usado como comp orta automática,como mostra a figura. Quan...

(a) Para determinar a força hidrostática que age sobre o cilindro e sua linha de ação quando a comporta abre, é necessário calcular a pressão hidrostática no ponto em que a comporta está localizada. A pressão hidrostática é dada pela fórmula P = ρgh, onde ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade e h é a profundidade da água. Neste caso, a profundidade da água é de 15 ft, então a pressão hidrostática é P = 62,4 lb/ft³ x 32,2 ft/s² x 15 ft = 30.096 lb/ft². A área da superfície do cilindro é A = πr², onde r é o raio do cilindro. Substituindo os valores, temos A = π(2 ft)² = 12,57 ft². Portanto, a força hidrostática que age sobre o cilindro é F = PA = 30.096 lb/ft² x 12,57 ft² = 378.840 lb. A linha de ação da força hidrostática é o centro de pressão, que está localizado a 2/3 da altura do cilindro a partir da base. Assim, a linha de ação da força hidrostática é de aproximadamente 8 ft a partir do ponto A. (b) Para determinar o peso do cilindro por unidade de comprimento, é necessário calcular o volume do cilindro e multiplicá-lo pela densidade do material do cilindro. O volume do cilindro é dado por V = πr²h, onde r é o raio do cilindro e h é a altura do cilindro. Neste caso, não foi fornecida a altura do cilindro, então não é possível calcular o seu peso por unidade de comprimento.