Qual o valor de k para que a soma das raízes da equação kx2 + (3k-5)x - 4 = 0 seja igual ao seu produto? Assinale a alternativa CORRETA: A k = 3. ...

Vamos resolver essa equação. A soma das raízes de uma equação quadrática é dada por -b/a e o produto das raízes é dado por c/a, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Neste caso, temos a equação kx^2 + (3k-5)x - 4 = 0. A soma das raízes é (-3k+5)/k e o produto das raízes é -4/k. Para que a soma das raízes seja igual ao produto, temos que igualar essas duas expressões: (-3k+5)/k = -4/k Multiplicando ambos os lados por k, obtemos: -3k + 5 = -4 -3k = -4 - 5 -3k = -9 k = -9 / -3 k = 3 Portanto, a alternativa correta é A) k = 3.