2.12 Sueli está dirigindo um carro em um trecho retilíneo de uma estrada. No instante t = 0 s, quando o carro está se movendo a 10 m/s no sentido p...

Para resolver esse problema, podemos usar as equações da cinemática. A aceleração é dada por a = 2,0 – 0,10t. Para encontrar a velocidade em função do tempo, integramos a aceleração em relação ao tempo, o que nos dá a velocidade v(t) = 10 + 2,0t − 1/2*0,10t^2. Para encontrar a posição em função do tempo, integramos a velocidade em relação ao tempo, o que nos dá a posição x(t) = 50 + 10t + 1/2*2,0t^2 − 1/6*0,10t^3. Agora, para encontrar o instante em que a velocidade atinge o valor máximo, podemos derivar a equação da velocidade em relação ao tempo e igualar a zero para encontrar o valor de t. Fazendo isso, obtemos t = 20 s. A velocidade máxima pode ser encontrada substituindo t = 20 s na equação da velocidade, o que nos dá v = 30 m/s. Para encontrar onde o carro está quando a velocidade atinge o valor máximo, podemos substituir t = 20 s na equação da posição, o que nos dá x = 517 m.